Hallo Ema
Ja, eigentlich sollte die Maschine bei gezogener Kupplung nicht ausgehen.
"Eigentlich": ich habe bei meiner 500er das gleiche Problem. Je nach Gang geht sie bei einer Vollbremsung auch aus.
Bei mir liegt es daran, dass der Schleifpunkt sehr spät ist und ich nicht die längsten Finger habe. Deswegen habe ich den Kupplungshebel ein wenig "kürzer" eingestellt, was zur Folge hat dass die Kupplung nicht mehr vollständig trennt.
Die 125er hat aber im Gegensatz zur 500er ein Kupplungsseil, das müsste man einstellen können.
Probier mal folgendes auf einer ebenen Fläche: draufsetzen, Ständer hoch, 1. Gang rein, Kupplung ziehen und starten ohne die Bremse zu betätigen.
Wenn das Motorrad sich beim Starten nach vorne bewegt trennt die Kupplung nicht vollständig -> einstellen (lassen).
Da die Kupplung im Motoröl läuft kann ein Ölwechsel auch nicht schaden, wenn das Öl was drin ist schon was älter ist.
TPS lässt sich nach meinem Wissensstand bei den Euro 5-Modellen nicht mehr kalibrieren.