Wow... 
Ich nehme an das war nach einer längeren Fahrt unter Last?
Ist das nur auf einer Seite? (in Fahrtrichtung links) Oder auf beiden Seiten?
Springt nicht mehr an -> aber der Anlasser kann den Motor schon noch drehen?
Ventile falsch eingestellt? Ich sag mal - theoretisch vielleicht möglich, aber wenn du sie erst kontrolliert hast... ?
Soll jeder machen wie er will - ich bleibe bei den 10mm über Lamellen. 
Genau weil noch Luft im Kühler ist, kann sich das Kühlwasser ausdehnen ohne gleich in den Ausgleichsbehälter zu drücken.
Ich kenne das System auch von anderen Herstellern (z.B. die alten Yamaha Enduros), auch da war die Vorgabe vom Hersteller ~10mm über Lamellen. Vielleicht haben sich die was dabei gedacht? 
Kannst du schauen ob die Tankentlüftung im Luftfilter endet?
Baujahr 2019 - ich nehme an die hat Einspritzung? Das dann zu viel Benzin gepumpt wird kann ich mir so nicht vorstellen...
Außer der Schlauch zur Einspritzdüse wäre undicht. (was ich mir auch nicht vorstellen kann)
Das lässt sich aber einfach überprüfen (beim Einspritzer)
Kommt das Benzin vielleicht von der Tankentlüftung?
Ich spekuliere hier jetzt mal:
Wenn das Moped erst eine Fahrstunde = wenige Kilometer hat, dann könnte mir vorstellen das sich alles noch nicht richtig "eingeschliffen" hat.
Kennst du jemand der einen Führerschein hat und damit mal ein paar hundert Kilometer fahren kann?
>Ist bei dem Adapter irgendetwas speziell noch zu beachten?
Jain.
Es muss halt der Chip von NXP verbaut sein: LPC2364FBD100 oder LPC2368FBD100
>Wenn ich den Begriff als Suchwort eingebe, bekomme ich eine etwas undurchsichtige Anzahl von "für Mercedes, für Toyota etcetc...
Das liegt daran weil die Händler bei Aliexpress teilweise noch selbtgebrannte CDs beilegen auf denen Software speziell für diese Modelle ist. Die Software brauchst du aber nicht, du hast ja dann die ECU Hacker Software.
>Das Glied mit "Made in Italy" fehlt bei mir !
Nur wegen der Vollständigkeit: ich habe das Glied mit "Made in Italy" inzwischen gefunden.
Ich frage mich dann halt warum SWM (und das steht auch genau so in den alten Husqvarna Manuals) schreibt das der Flüssigkeitsstand - bei kaltem Motor - 10mm über den Lamellen sein sein soll?
Den P0301 Fehler hatte ich leider auch schon öfters...
Manchmal ist der auch von alleine wieder weggegangen - aber nicht immer.
Zum Löschen der Fehlercodes verwende ich die Software "ECU Hacker" zusammen mit einem J2534 Adapter von Aliexpress.
Nachteil:
- man braucht einen Laptop dafür
- man sollte sich ein bisschen in die Software "einarbeiten" weil sie halt viele Möglichkeiten hat. Fehlercode löschen ist aber einfach.
Vorteil:
- die Software kann viel mehr auslesen als so ein Standard-ODB-Tester
>Plötzlich stand auf meinem Display das Kühlflüssigkeit zu heiß
Müsste da nicht der Lüfter anspringen?
