Wenn die Batterie okay ist und der Anlasser den Motor nicht mehr drehen kann, dann besteht m.E. die Möglichkeit das dein Motor fest ist...
Wenn du willst/kannst, mach mal die Zündkerze raus (pass auf das nix ins Loch fällt), mach den 3ten oder 4ten Gang rein und versuch das Moped mal zu schieben. Ohne ZK (und bei dem kleinen Motor) müsste sie sich recht leicht schieben lassen, fast so wie mit gezogener Kupplung.
Wegen der Kommentare weiter unten ergänze ich meinen Beitrag hier: versuch das Moped mal zu schieben - mit ausgeschalteter Zündung (was aber eigentlich implizit ist, da ja die Kerze raus ist). Mit ausgeschalteter Zündung (und ohne ZK) sollte - zumindest bei einem Einspritzer - kein Benzin in den Kat gelangen.